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めぐり逢う世界

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数学の参考書とプラン Part1

数学というのは頻出問題の解法をできるだけ暗記して、それを道具にして応用問題を解くものだと思っています。まずこれが前提(謎

MARCH程度までの大学なら応用する必要もなく、解法暗記だけでもかなりいけると思いますけどね。

ちなみにただ暗記するだけじゃダメですよ。問題を解くときはその問題の解法を理解するまで絶対次に移らないでください。こうしないと完全に同じ問題が出たときにしか対応できなくなります。つまり応用ができません。

と前置きはいいとして参考書の紹介に移りましょうか。

ちなみに教科書レベルから入る人は対象にしていません。分からないので・・・。一応教科書レベルは学校などで終わらせたとしての導入の参考書をまず紹介します。

【導入(頻出問題の解法暗記、網羅系参考書)】
チャート式シリーズ
この段階としてはもっとも多く使われている参考書かな?無難に行きたい人ならチャート式でいけばいいと思う。難易度は白チャート<黄チャート<青チャート<赤チャートです。もっともよく使われているのは青チャートかな?
ここからは個人的な評価を・・・。
白チャートは教科書レベルも微妙な人には最適の参考書となりうるかもしれません。解説は4つの中でもっとも丁寧です。
黄チャートはあまりオススメできない。。レベルは白と青の間にあるようだが、このレベルの人には白チャートの導入部分のようなものがあった方がいいだろう。以前の黄チャートにはあったのだが。。
青チャートは基礎から入試レベルまで全て網羅しようとしたせいか全体としてカオス(?)な参考書になってしまっている。青チャートの例題をやろうと思っているレベルの人は赤チャートの例題をやった方がいいと思うし。重要例題だけやろうと思っている人は1対1対応の演習をやった方がいいと思う。
赤チャートは昔は本当に日本一難しい参考書って感じだったそうですが、今ではそんなことはなく、例題だけを見ると青チャートにある本当に基礎な部分をカットしたって感じでしょうか。ただ例題以外は結構難しいです。でも青チャートの例題をやろうと思っているなら赤チャートの例題をやった方がいいと思います。
これらはあくまでも参考にして、一応本屋などで一通り目を通してから購入するようにしてくださいね^^

ニューアクションシリーズ
例題数がチャート式に比べてもかなり多い。難易度はγ<β<α<ωです。
最初にも書いたけど本当に問題が多くて、例題があり、その類題が練習と問題で2問あります。数えて見たところωのⅡ+Bの例題数が272問なので1冊だけで800問超、3冊やると2500問程って所でしょうか・・・。ちなみに章の最後に更に章末問題までついてます。こんなの全部できる人はまずいないでしょう。
しかし、解説や構成、レイアウトはチャート式よりしっかりしていると感じたので、章の初めにある例題MAPや難易度マークによって自分なりの学習プランが立てられる人にはチャート式よりよい参考書になりうるのではないでしょうか。
無理ならチャート式を選んだ方がいいでしょうね。辞書的に使うならニューアクションの方がいいと思います。

大学への数学(黒大数)
載っている問題はいい感じなのですが、類題が少ないので「ある問題をやれば似たような問題はやらなくてもできる」ような人以外には適さない気がします。言っている意味がよく分かりませんね。


導入が終わったら次は問題演習の前段階へ・・・。

【問題演習の前段階(間柄的存在、謎)】
MARCH辺り志望ならこの辺までやれば十分かもしれない。数学で点差つけたいなら次の段階もやるといいかも。ちなみにここに該当する参考書は1対1対応の演習しか見当たりませんでした。

1対1対応の演習
この段階は入れても入れなくても構わないが、前段階を白or黄チャート、ニューアクションγorβできた人は入れないと次がきついです。
中高一貫の私立校に通っていて、ある程度の演習を積んでいる人はこの参考書から始めるのがいいでしょう。ちなみに私がそうです。
レベル的には青チャートの重要例題レベル。他の参考書では薄くしか扱われないが入試問題を解くにはかなり重要な所を集中的に補うような問題が選ばれている気がします。次の段階の問題演習を効率よく進めるためにもやっぱりやっておいて欲しい参考書ではあります。
整数問題を扱っている参考書が少ないのでそれを補うためにこの本を使うのもいいと思います。この本だけで整数問題には十分対応できます。それと2次関数分野の選題もかなりいいのでそこだけやっておくのもいいかもしれません。
ただ解説にたまによく分からない表現(大数的な表現)が出てくるのでそこだけは注意です。


問題演習の前段階が終わったら次は標準的な問題演習へと進みます。

【標準演習(多分下の方にあげてる参考書は少し難易度が高い)】
難関国公立や難関私立以外の大学を志望の方はこの辺の問題集を1、2冊取って繰り返すのがいいと思います。

・新数学スタンダード演習
まだやってないので詳しくは書けませんが、載っている問題はこのレベルの参考書してはいい感じです。ですが1対1対応の演習の所でも書いた通り、大数系の参考書には奇妙な解法とか謎な表現が多々出てくるのでそれが嫌な人はこの参考書は避けた方がいいかもしれません。
まぁ今年やるつもりなのでやったら詳しく書きますね。

理系or文系数学の良問プラチカ
良問というだけあって確かに様々な分野から頻出・典型問題を集めてきている。解答解説の内容は簡素ですが、これまでの参考書をしっかりやってきた人には十分理解できる内容でしょう。実際の入試もこれくらい簡素に書いた方がいいと思います。
注意点を一つあげておくと、理系数学の良問プラチカⅠ・A・Ⅱ・BとⅢ・Cの難易度が違うことです。Ⅰ・A・Ⅱ・Bに比べてⅢ・Cはいくらか難しいです。そこだけ注意しておいてください。
友達の奴を何問か解いたくらいなのでこれくらいしかいえませんね。

入試頻出これだけ70
問題は分野別ではなくランダムに載っています。解説はチャート式と同じように基本に忠実な解説となっています。今の所それくらいしか分からない。でもこのレベル。

やさしい理系数学
まず初めにいっておきますがやさしくはありません。これちゃんとやれば東大理一・理二にも対応できるってくらいのレベルです。中堅大学辺りを志望の方は手を出さない方がいいです。
特徴としては別解が多いことが第一にあがると思います。別解が多いと一つの問題を色々な角度から見ることができるので別解は多い方がいいです。ただ人によってはどうしても使えそうにない別解なども混じっていると思いますのでその辺は自分で取捨選択していくといいでしょう。
解答は受験で満点をもらえるかは微妙な書き方ですが、この本に手を出すレベルであれば十分に理解できる解答でしょう。自分で答案を書くときはもう少し詳しく書く必要がありますね。
整数と平面幾何の問題は少ないので、志望大学でその分野の問題がよく出るなら他の問題集などで補う必要がありますね。
タイトルは理系数学となっていますが、Ⅰ・A、Ⅱ・B、Ⅲ・Cと順番に載っているので、東大文科志望などで数学で点差をつけたい人も利用できると思います。


標準的な問題演習が終わって更に向上したい方のみ発展演習へと進んでください。

【発展演習】
ここではチャート系できた人はチャート系、大数系できた人は大数系、河合系できた人は河合系を選択するのがいいかもしれない。やさ理→新数学演習とか、新数学スタ演→ハイ理とかは効率が悪い気がする。。

ハイレベル理系数学
特徴はやさしい理系数学と大体同じで、別解が豊富なことがあげられます。ただ典型問題と書いてある問題の多くは、解き方を知っていないと解けないような有名な証明問題などであることが多いので受験勉強としてはやる必要はないかもしれません。やさしい理系数学が終わったけど他に何かやりたいって人はこれをやるといいかもしれません。ただ難関国公立などで数学で特に点差をつけたい人以外には必要ないと思います。
他の特徴はやさしい理系数学の項目を参考にしてください。

・新数学演習
解答の特徴は新数学スタンダード演習と大体同じだと思います。つまり大数的ななんとやら。
問題の多くはかなり古く非常に難しいものばかりです。まぁ本屋で立ち読みしたくらいなのでこれくらいしか分かりません。新数学スタンダード演習が終わったけど他に何かやりたいって人はこれをやるのがいいかもしれませんね。
まぁ今年やるつもりなのでやったら詳しく書くことにします。

数学難問集100
この本は入門の部と試練の部の2つに分けて構成されています。入門の部はやさしい理系数学レベルで、試練の部はハイレベル理系数学や新数学演習より難しいです。入門の部では他の参考書にはあまり載っていないが重要な事柄が取り上げられているので、難関大の数学でそれなりの点が取りたい人はやっておいて損はないと思います。試練の部は本当に難しいので時間が余ってる人以外は手を出さない方がいいでしょう。試練の部の解答はチャート式と同じように基本に忠実で丁寧な解答です。
入試頻出これだけ70が終わったけど他に何かやりたいって人はこれをやるのがいいかもしれませんね。


普通の学習プランの中で出てくる参考書はこれくらいですかね。次の記事ではここで取り上げられなかったけど紹介しておきたい参考書について書きたいと思います。

この記事に関連したことや数学の勉強に関して質問があれば気軽にコメントしてください。答えられる範囲で答えますので。
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| 数学について | 16:44 | comments:18 | trackbacks:0 | TOP↑

COMMENT

追記が待ち遠しいぜ。
手もとの赤チャだと例題の下は「練習」ですね。
解法の研究ってなんだっけ?本質の研究とは別?

| もょもと | 2008/03/24 17:10 | URL | ≫ EDIT

>>もょもと
そうだ、本質の研究だww

というわけで直しておきました。

まぁ今度本屋に行ってから色々と修正すると思われ。

てか最終的にこの記事の10倍程度の長さになる気がしなくもないんだが。

| Evergreen | 2008/03/24 17:12 | URL | ≫ EDIT

たびたび失礼します。


今、数学はセンターレベルならほぼ解けるってかんじですが、1対1対応を3週程度やってから良問プラチカやろうと思っていますが、どうでしょうか?


というかそもそも数学の参考書はどんな感じで進めてますか?

| by: | 2008/03/24 18:38 | URL |

>>by:サン
>>今、数学はセンターレベルならほぼ解けるってかんじですが、1対1対応を3週程度やってから良問プラチカやろうと思っていますが、どうでしょうか?
問題ないと思います。1対1対応の演習からプラチカへの移行も難易度的に多分いい感じです。

>>というかそもそも数学の参考書はどんな感じで進めてますか?
それについては次の記事にちょっと書こうと思いましたが、数学の参考書はまず一通り解いていきます。(分野ごとに分けてやっても構いません。というか、そっちのがいいかも。

解いた問題には日付と合ってたら○、間違ってたら×をつけます。
合ってはいるが載っている解き方と自分の解き方が異なり、載っている解き方のほうがよいと感じた場合には△をつけます。(私の場合は○の左上に*をつけましたけど。

5~10分考えても分からない問題は解答を見ていいです。20分以上は考えろという人もいますが、それは過去問とかの場合以外には適しません。
解答は写すだけではなく、しっかりと理解してください(まぁ当然ですね。分からなければ質問を・・・。

復習に関してですが、まず×と△の問題についてはつけた日付の1週間後くらいに1度復習をします。そこでできた場合は×の横に小さく○を、できなかったら小さく×をつけます。ここで×だった問題はまた1週間後、または次の日にでも復習した方がいいでしょう。
一度目で○だった問題はスルーして構いません。

その後1周目が終わったら、×と△の問題についてはもう一度解き直します。このとき×の横に小さい○をつけてあっても解き直します。
そこでできたら横に日付と○を、できなかったら日付と×を再びつけます。

これを繰り返します・・・。全部が○になれば終了でしょうか。

ただ3周目以降でやっと○になった問題とかはその問題集が完全に終わっても数ヶ月後には分からなくなっている場合が多いです。そういう問題は数ヶ月経ったらまた復習するのがいいかもしれませんね。

誰かさんの解法暗記的な解き方にかなり似てますね^;;

| Evergreen | 2008/03/24 19:33 | URL | ≫ EDIT

本当にご丁寧にありがとうございます。


さっそくやっていこうと思います!

| by: | 2008/03/24 20:19 | URL |

個人的には乙会のチェック&リピートが好きでした。
やっぱ出来る人は問題こなしてるんですねー。

| タムラ | 2008/03/25 14:57 | URL |

受験数学はこれからも勉強する予定(あくまで予定)なので、エヴァさんのレビューは非常に気になりますー。

疲れるでしょうが、出来ればレビュってください笑
応援してますからねっ!

| ゆー | 2008/03/25 21:23 | URL | ≫ EDIT

>>タムラs
>>個人的には乙会のチェック&リピートが好きでした。
チェック&リピートもいいってよく聞きますよね。

やろうと思って立ち読みしてたんですが、そのとき既にやさ理終わってたからレベル的にって思って結局買わなかったんですが。

私の分け方の中に含めると1対1対応の演習辺りに入りそうです。少し易しめですけどね。

>>やっぱ出来る人は問題こなしてるんですねー。
まぁ私は1日の勉強時間少ないのであんまやってないと思われがち(?)な気がしますが意外と色々やってたりやってなかったり・・・。

| Evergreen | 2008/03/25 22:51 | URL | ≫ EDIT

>>ゆーs
レビューするのはいいんですが上の段階になるほど書きづらいというか、私のやったことある参考書が絞られてくる・・・。

立ち読みとかはしてるのでどのレベルに属しているのかとかは分かるんですけどねー。

| Evergreen | 2008/03/25 22:53 | URL | ≫ EDIT

一対一は例題だけではたりませんか??練習問題もやるべきですか??

| genie | 2008/03/25 23:52 | URL |

>>genieサン
足りる足りないは人によりますのでこちらからは何もいえません。

ただ1対1対応の演習は例題と演習題が1対1に対応していることが売りですから、やるにこしたことはないでしょう。

例題と同じような類題を解くことでその問題の定着度はかなり上がりますしね。

| Evergreen | 2008/03/26 03:27 | URL | ≫ EDIT

中々参考になります。
確かに大数はよく分からない表現がありますよね…
でも、逆手流とかは中々有効な気がしました。

できれば、化学の勉強の仕方を記事にしてもらいたいです><(時間的に無理であれば勿論結構です)

| ぽん | 2008/03/27 01:10 | URL | ≫ EDIT

>>ぽんサン
逆手流はちゃんと使いこなせるようになれば有効な手法ですよね。まぁ数問解いただけでは身に付かない手法ではありますが・・・。

これが終わったら化学についても書くと思います。

時間にはかなり余裕があるのですが、もう1つのブログも更新再開したりゲームしてたりであんま更新できない感じですかね。。

予備校通い始めたらまた毎日更新みたいな感じになると思います。

| Evergreen | 2008/03/27 01:14 | URL | ≫ EDIT

?後期は駄目だったんですか?

| おい | 2008/03/28 01:56 | URL | ≫ EDIT

やはり間違えた問題は解答を写すべきですかね?

間違ったら解答見て理解してから一応写してるんですが、なんか作業みたいで無意味に思えるんですが…

| by: | 2008/03/28 10:57 | URL |

もうひとつのblogも見てみたいです。教えてくれませんか??

| カラグーニス | 2008/03/28 14:57 | URL |

>>おいサン
後期は足切りです。

>>by:サン
場合によりますね。

初期の段階、この記事でいうと導入辺りの段階では読んで理解しても実際に解答を書くとなると書けないことが多いので、理解しながら写すか、解答を見ながら自分なりの答案を作るかすべきでしょう。

しかし、後の段階になってくると今まで答案を書いてきた積み重ねなどのせいか、読んで理解しただけでも実際に答案が書けるようになっていることが多いです。勿論写さなければダメな人もいますが。

解答を写す作業は後の方の段階になってくると確かに無意味であることが多いです。
解答を読んで理解したらすぐに閉じて、解答を見ないで答案を書いてみるというやり方の方がいいかもしれませんね。

そこで毎回のように読んで理解した後すぐに答案が書けるようなら、解答を読んで理解して終わりとしてもいいかもしれません。

| Evergreen | 2008/03/28 17:37 | URL | ≫ EDIT

>>カラグーニスさん
もうひとつのブログはリアルの話ではなく、ゲームの話なので見ても意味はないと思います。

ちなみにリンクのとこにあります。

| Evergreen | 2008/03/28 17:39 | URL | ≫ EDIT















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